Моисей (Моше) Хащеватский родился в 1897 году в селе Буки близ местечка Жашков, Украина. Отец Хащеватского преподавал в талмуд-тора. Традиционное начальное образование Хащеватский получил в хедере и в талмуд-тора, в 1916 году окончил коммерческое училище в Умани. Поступил учиться в Екатеринбургский университет, в 1917 г. переехал в Петроград, где продолжил учебу в университете, но в 1918 г. вернулся на Украину, работал библиотекарем. В том же году первое стихотворение Хащеватского было опубликовано в киевской еврейской газете “Ди найе цайт”. В 1921 году Хащеватский переехал в Киев, где в следующем году вышла первая книга стихотворений Хащеватского “Доршт” (“Жажда”).
          В 1924 году в Москве был опубликован сборник “Харте вор” (“Суровая правда”). Стихотворения, баллады, поэмы Хащеватского регулярно публиковались в еврейских периодических изданиях Киева, Харькова, Москвы, Минска. Одновременно Хащеватский занимался переводами на идиш классической русской, украинской, немецкой поэзии, писал сказки и стихи для детей. В Вильно в 1926 году вышел том избранных произведений М. Ю. Лермонтова в переводе Хащеватского, в 1930 году в Москве был издан первый сборник произведений Хащеватского для детей “Майселех ун лидер” (“Сказки и стихи”). Хащеватский перевел на идиш произведения Т. Шевченко, Г. Гейне, поэмы и стихи Дж. Байрона и Ш. Руставели (воспользовавшись русскими переводами). Продолжали выходить книги его стихотворений, преимущественно на общественно-политические темы: “Рапортн” (“Рапорты”, Харьков, 1931), “Лецте шлахт” (“Последний бой”, М., 1932). В 1935 году вышел второй сборник стихотворений для детей “Унзер лагер” (“Наш лагерь”, М.), в том же году — книга стихотворений “Хант бай хант” (“Рука об руку”, Харьков), в 1936 году — поэма “А майсе вегн а патлатн ят ун зайн хелдишн тат” (“История о лохматом мальчике и его подвиге”, М., 1936). Критики отмечали искренность и исповедальный характер лирики Хащеватского; его творчество, в отличие от признанных в качестве образцов советской еврейской литературы поэм П. Маркиша и И. Фефера, было лишено пафоса, тяготело к реалиям жизни без романтического напряжения и героической позы.
          В 1930-е годы Хащеватский обратился к драматургии, написал пьесы “Тайге” (“Тайга”, 1936), “Ин камф” (“В борьбе”; совместно с М. Пинчевским /1894–1955/, 1937), “Халоймес” (“Мечты”, 1939; пьеса о Шалом Алейхеме). Хащеватский — также автор литературоведческих работ: “Ленин ин дер кинстлеришен литератур” (“Ленин в художественной литературе”; совместно с И. Фефером, Харьков, 1934), “Ошер Шварцман” (Киев, 1939), “Идише фолкслидер” (“Еврейские народные песни”, совместно с Дер Нистером, Одесса, 1940), книги очерков “А райзе кейн Биробиджан” (“Путешествие в Биробиджан”, Киев, 1937).
          В 1943 году Хащеватский был призван в Красную армию. В этом же году, году его гибели на фронте, в Москве вышли его последние книги: поэма “Хаим Дискин” и сборник стихотворений “Фун амол ун хайнт” (“Прежде и теперь”).