Александр Пэнн родился в 1906 году в Якутии, в Нижнеколымске. Воспитывался у деда (со стороны матери), сибирского рыбака и охотника. С десяти лет, после смерти деда, скитался по России от берегов Северного Ледовитого океана до Кавказа в поисках отца. В 1920 г. поселился в Москве, окончил среднюю школу, учился в ГИСе (Государственный институт слова), посещал Государственный техникум кинематографии, занимался боксом (выступал на ринге). Стихи на русском языке писал с юных лет. Поэт-символист И. Рукавишников ввел его в круг московских поэтов. Пэнн увлекался С. Есениным, испытывал влияние Б. Пастернака и особенно — В. Маяковского. Первое опубликованное стихотворение Пэнна “Беспризорный” (журнал “Крестьянская нива”, 1920) навеяно его бродяжничеством, печать которого ощутима и в последующих произведениях поэта.
          В 1927 г. Пэнн уехал в Эрец-Исраэль. Работал на апельсиновых плантациях, на строительстве домов, был сторожем. Стал одним из первых инструкторов по боксу в спортивном обществе рабочих “Ха-По‘эл”. Деятельно участвовал в создании первой в Израиле киностудии “Моледет”. В 1930-х гг. был членом репертуарной комиссии театра “Хабима”. С 1947 г. — редактор литературного приложения газеты коммунистической партии “Кол ха-‘ам”. Поощряемый А. Шлёнским, Пэнн начал писать на иврите. Его первые стихи в Эрец-Исраэль были напечатаны в 1929 г. (литературный журнал “Ктувим”). Это был, видимо, первый случай выступления поэта, изучившего иврит в зрелом возрасте, уже после прибытия в страну.
          В одном из ранних стихотворений “Моледет хадаша” (“Нова родина”, 1929) поэт, который “Для новой родины,// Для чуждых берегов,// ... Исторгнут из снегов,// ... брошен в жар пустынь”, — выражает свое кредо, ставшее целью его жизни, словами о стремлении слить воедино приверженность двум родинам и двум культурам: “Посеян... в твоем песчаном сердце стих.// И перекликнутся по-братски в нем любовно// Израиль,// СССР — // две родины моих”.
          Многие стихотворения Пэнна, проникнутые романтическим, а порой и мистическим символизмом, идущим от А. Блока, посвящены ландшафтам “новой родины”. В них с энтузиазмом воспеваются ее освоение, строительство и обновление. Библейская эпичность в сочетании с ритмами, а порой и рифмами в духе Маяковского придает “историческую” глубину этому типу стихов.
          Но значительно большим успехом пользовалась интимная лирика Пэнна. Восприняв поэтику школы А. Шлёнского — Н. Альтермана, Пэнн достиг высокого уровня виртуозности стиха. Эротическую чувственность он облекает в символическую форму (“Ха-ракиа ха-шви‘и” — “Седьмое небо”), а его любовные стихотворения (поэма “Михтав эл ишша” — “Письмо к женщине”; стихотворения “Романс”, “Виддуй” — “Исповедь”), отмеченные тонким проникновенным чувством и непосредственностью монолога (часто звучащего как диалог с женщиной), пользовались и продолжают пользоваться популярностью. Исключительно напевные, стихи Пэнна легко ложились на музыку (“Хаву левеним” — “Подайте кирпичи”, “Адама адмати” — “Земля моя, земля”, “Шир ха-шиккор” — “Песня пьяницы” и другие) и становились песнями.
          Пэнн был в Израиле одним из первых создателей жанра стихов для эстрады, а в начале 1930-х гг. он вел в газете “Давар” рифмованную колонку на злободневные темы. С 1934 г. в творчестве Пэнна лирика все больше уступает место социально-политическим мотивам. “Хикравти эт ха-йофи ле-офи” — “Я пожертвовал красотой ради сути, — писал он, — и посвятил свою поэзию активной борьбе, служению делу социализма и мира во всем мире”. Его стихи и поэмы становятся плакатными призывами, проникнутыми пафосом веры в грядущую победу коммунизма. За первым стихотворением этого цикла “Хазон Женева” (“Видение Женевы”), опубликованном в марксистском журнале “Ба-мифне”, последовали поэмы “Негед” (“Против”, 1935), “Эхад бе-май” (“Первое мая”), “Сфарад ал ха-мокед” (“Испания на костре”), “Олам ба-мацор” (“Мир в осаде”, 1942). После провозглашения Государства Израиль Пэнн вступил в Израильскую коммунистическую партию. В стихотворении “Ани иехуди” (“Я еврей”, 1948) Пэнн провозгласил: “Я... коммунист-еврей... и чем сильнее звучит во мне коммунист, тем выше взмывает во мне еврей”. К британским колонизаторам Пэнн обращает стихотворение “Ла-‘омдим ал дами” (“Стоящим на крови...”, 1947).
          Пэнн перевел на иврит ряд стихотворений и поэм Маяковского (“Мивхар ширим” — “Избранные стихотворения”, Т.-А., 1950) и был одним из составителей сборника переводов на русский язык “Поэты Израиля” (М., 1963). Сборник стихов Пэнна в переводе на русский язык “Сердце в пути” (М., 1965; редактор и автор предисловия Д. Самойлов; более трети стихотворений переведены с иврита автором) — первое советское издание, которое посвящено творчеству одного израильского поэта.
          На иврите вышли четыре сборника стихов Пэнна (“Ле-орех ха-дерех” — “Вдоль дороги”, 1956; три следующие — посмертно: “Хая о ло хая” — “Было или не было”, 1972; “Рехов ха-эцев ха-хад-ситри” — “Улица односторонней печали”, 1977; “Лейлот бли гаг” — “Ночи без крыши”, 1985, в русском переводе сборник и поэма, давшая ему название, — “Ночи под небом”).
          Александр Пэнн скончался в 1972 году в Тель-Авиве.